Noções de algoritmos

Em uma situação hipotética, Ana recebe uma lista com as quantidades de três caixas: 10, 25 e 17. Precisa informar o total de unidades e quantas caixas têm pelo menos 20 unidades. “Confira as caixas” descreve uma intenção. Para alguém executar a tarefa do mesmo modo, faltam as operações, a ordem e o critério de contagem.

Uma solução é começar com dois totais zerados, percorrer a lista, somar cada quantidade e acrescentar uma caixa à contagem quando sua quantidade for maior ou igual a 20. Ao terminar, informar os resultados. Esse procedimento já permite reconhecer o núcleo de um algoritmo: instruções organizadas para resolver uma tarefa.

O edital pede noções de algoritmos, sem determinar linguagem de programação. Os exemplos usam uma notação didática em português, cuja interpretação será indicada. O objetivo é entender e acompanhar a lógica, sem depender de regras de uma linguagem específica.

1. Da tarefa às instruções

Um algoritmo descreve passos suficientemente precisos para serem executados e produzir o resultado pretendido. No modelo introdutório de uma tarefa que deve terminar, ele deve encerrar a execução após um número finito de passos para as entradas admitidas. Uma repetição pode ter muitas execuções; isso não autoriza continuar indefinidamente sem concluir a tarefa.

Precisão também importa: “some cada quantidade ao total” indica uma operação; “melhore o resultado” deixa o executante escolher o que fazer. Um procedimento pode estar bem descrito e ainda calcular o resultado errado. Portanto, clareza das instruções, término e correção são requisitos que precisam ser examinados, e não efeitos automáticos de escrever uma lista.

Três papéis organizam a solução:

• entrada: os dados recebidos ou disponibilizados para a tarefa; no exemplo, a lista de quantidades;
• processamento: as operações e decisões sobre esses dados; somar e comparar com 20;
• saída: os resultados apresentados; total de unidades e número de caixas que atendem ao critério.

Entrada não se limita ao teclado, nem saída à impressão em papel. Um algoritmo pode receber dados de um arquivo e produzir um valor para outra etapa. Também pode trabalhar com valores previamente fixados, sem solicitar novos dados ao usuário. É necessário especificar quais entradas são admitidas: aqui, uma lista finita de quantidades inteiras não negativas. Uma quantidade negativa exige uma resposta definida, caso o procedimento pretenda tratá-la.

Algoritmo e programa têm papéis distintos. O algoritmo expressa a solução; um programa a implementa com instruções de uma linguagem e regras de execução. A mesma solução pode ter implementações em linguagens diferentes. Uma descrição em português ou um desenho pode representar a lógica sem, por si só, ser um programa executável por um computador. Um algoritmo também não exige inteligência artificial.

2. Guardar valores e executar uma sequência

Para acompanhar o procedimento, precisamos guardar resultados intermediários. Uma variável tem um nome e um valor atual que pode mudar durante a execução. No exemplo, total guarda a soma acumulada e grandes guarda a contagem de caixas com pelo menos 20 unidades. Uma constante representa um valor definido como fixo, que não pode ser alterado durante aquela execução, como um limite fixado em 20. Uma variável pode conservar o mesmo valor em um percurso; isso, por si só, não a transforma em constante.

Os valores podem ser números, textos ou resultados lógicos, como verdadeiro e falso. As operações devem ser adequadas aos valores usados: somar quantidades é diferente de juntar textos. Os tipos disponíveis e suas regras exatas dependem da linguagem ou da notação adotada.

Neste material, a seta ← indica atribuição: calcular a expressão à direita usando os valores atuais e guardar o resultado na variável à esquerda. Assim:

total ← 0
total ← total + 10

Primeiro, total recebe zero. Depois, a expressão total + 10 usa esse zero e produz 10; a variável passa a guardar 10. A atribuição substitui o valor anterior. Ela não guarda automaticamente todo o histórico, nem afirma uma igualdade matemática permanente entre os dois lados.

Em uma sequência, as instruções são executadas na ordem indicada. Observe:

x ← 2
y ← x + 3
x ← y × 2

O símbolo × representa multiplicação. Após a primeira linha, x vale 2. A segunda usa esse valor e atribui 5 a y. A terceira usa y = 5 e atribui 10 a x. Ao final, x = 10 e y = 5. Mudar x não recalcula retroativamente y. Trocar a ordem das instruções também pode mudar o resultado ou fazer uma expressão depender de um valor ainda não definido.

Para somar ou multiplicar, respeite os parênteses; na notação usada, multiplicação e divisão precedem adição e subtração. Por exemplo, 2 + 3 × 4 resulta em 14, enquanto (2 + 3) × 4 resulta em 20.

3. Escolher um caminho: decisão

Uma decisão avalia uma condição, expressão cujo resultado é verdadeiro ou falso, e seleciona as ações correspondentes. Em nossas condições, = compara igualdade, ≠ compara diferença, > e < indicam desigualdade estrita, e ≥ e ≤ incluem a igualdade. Isso difere da atribuição, representada por ←.

Para contar uma caixa com pelo menos 20 unidades:

se quantidade ≥ 20 então
    grandes ← grandes + 1
fim se

Essa decisão é simples: executa o comando interno se a condição for verdadeira; caso contrário, segue após fim se. A quantidade 20 atende ao critério. Substituir ≥ por > excluiria exatamente esse limite.

Uma decisão composta inclui uma alternativa para a condição falsa:

se quantidade ≥ 20 então
    exiba "20 ou mais"
senão
    exiba "menos de 20"
fim se

Cada avaliação escolhe um dos dois ramos. As instruções que estiverem depois de fim se continuam a sequência, independentemente do ramo escolhido.

É possível combinar condições. E exige que ambas sejam verdadeiras; OU, no sentido inclusivo usado aqui, exige ao menos uma verdadeira e aceita ambas verdadeiras; NÃO inverte o resultado lógico. Assim, (quantidade ≥ 20) E (quantidade ≤ 30) aceita de 20 a 30, incluindo os extremos. Substituir E por OU nessa expressão aceitaria, inclusive, 10: a segunda comparação seria verdadeira. Os parênteses deixam explícito o agrupamento.

Também é necessário observar a organização das decisões. Dois comandos se independentes avaliam suas condições separadamente e podem executar duas ações. Já uma cadeia se ... senão se ... senão escolhe o primeiro ramo cuja condição seja verdadeira; os seguintes dessa cadeia não são executados. Se a primeira condição for quantidade ≥ 10, uma caixa com 25 unidades já entra nesse ramo, mesmo que o ramo seguinte teste quantidade ≥ 20. A ordem dos critérios altera a classificação quando eles se sobrepõem.

Uma decisão dentro de outra é aninhada: a interna só é alcançada pelo caminho que contém suas instruções. A posição do bloco, indicada pela indentação e pelos delimitadores, ajuda a acompanhar o que realmente será executado.

4. Repetir com condição e avanço

Um laço de repetição permite executar um bloco de instruções várias vezes. Cada execução do bloco é uma iteração. É preciso acompanhar a inicialização, a condição, as ações do bloco e a mudança que permite concluir a repetição.

ENQUANTO: testar antes

i ← 1
soma ← 0
enquanto i ≤ 3 faça
    soma ← soma + i
    i ← i + 1
fim enquanto
exiba soma, i

A condição é testada antes de cada execução do bloco. Se já for falsa na primeira avaliação, o bloco executará zero vezes.

No exemplo, os valores usados na soma são 1, 2 e 3. Depois da terceira execução, soma = 6 e i = 4. O novo teste 4 ≤ 3 é falso: a repetição termina e esses dois valores são exibidos. O último valor que passou no teste foi 3; o valor da variável depois de sair do laço é 4.

Retirar i ← i + 1 mantém i = 1. Como o bloco não muda a condição, ela continua verdadeira e a execução não chega à saída. Já iniciar i com 4 faz o teste inicial falhar: soma permanece zero. Uma condição de parada escrita no texto precisa ser efetivamente alcançada.

PARA: controlar a contagem ou percorrer itens

Na convenção didática para i de 1 até 3, os extremos estão incluídos e o avanço é de uma unidade: o bloco é executado para 1, 2 e 3. Outras notações podem definir limites e avanços de outra forma; siga a regra indicada no enunciado.

Também usaremos para cada quantidade na lista, que processa cada item uma vez, na ordem da lista. Uma lista vazia não executa esse bloco. Essa representação explicita o percurso sem exigir detalhes de armazenamento ou índices de uma linguagem.

REPITA…ATÉ: testar depois

i ← 1
repita
    exiba i
    i ← i + 1
até i > 3

Primeiro o bloco executa; depois a condição é avaliada. O laço para quando a condição após ATÉ é verdadeira e continua quando ela é falsa. No exemplo, são exibidos 1, 2 e 3; i termina valendo 4.

Esse bloco executa pelo menos uma vez, mesmo que a condição de parada pudesse ser verdadeira antes da primeira execução. Por isso, mover o teste do início para o fim pode alterar o comportamento. Não confunda “continuar enquanto verdadeiro” com “repetir até verdadeiro”: são sentidos diferentes para o teste.

5. Somar e contar no mesmo percurso

Voltemos à lista hipotética de Ana. Contador é uma variável usada para contar ocorrências, como acrescentar uma unidade por caixa que atende ao critério. Acumulador reúne valores sucessivos, como acrescentar a quantidade de cada caixa à soma. São papéis das variáveis no procedimento.

total ← 0
grandes ← 0
para cada quantidade na lista [10, 25, 17] faça
    total ← total + quantidade
    se quantidade ≥ 20 então
        grandes ← grandes + 1
    fim se
fim para
exiba total, grandes

O rastreamento, também chamado teste de mesa, acompanha manualmente as instruções e registra o estado dos valores. Inicializamos os dois resultados em zero e seguimos a ordem:

A saída é 52 e 1. Somar uma unidade a total contaria caixas; somar a quantidade a grandes acumularia unidades das caixas selecionadas. Nenhuma dessas trocas realiza os dois objetivos originais.

A inicialização ocorre antes do laço. Se total ← 0 fosse executado no início de cada iteração, a soma anterior seria apagada e, nesse exemplo, a saída do total seria somente 17. Para uma lista vazia, os valores inicializados continuariam zero e seriam exibidos normalmente.

6. Representar a mesma lógica

A descrição em linguagem comum, o pseudocódigo e o fluxograma são formas de representar um algoritmo. A representação deve conservar as operações, os caminhos e as condições da solução.

Pseudocódigo é uma descrição estruturada, próxima da leitura humana, que ajuda a expor a lógica. Não existe uma única sintaxe universal. As palavras, símbolos e delimitadores dos exemplos são convenções declaradas; em uma questão, respeite as convenções informadas. A ausência de uma linguagem obrigatória não torna instruções ambíguas aceitáveis.

Fluxograma representa o fluxo com símbolos e setas. Nos exemplos tradicionais consultados, retângulos representam operações, losangos representam decisões, e as setas indicam o caminho. Na leitura, observe os rótulos das saídas do losango e onde os caminhos se encontram ou retornam. Um retorno pode compor uma repetição; ter duas saídas de uma decisão não obriga executar ambas.

O desenho a seguir representa somente a classificação de uma quantidade já recebida:

flowchart TD
    A["Quantidade recebida"] --> B{"Quantidade ≥ 20?"}
    B -->|Verdadeiro| C["Exibir 20 ou mais"]
    B -->|Falso| D["Exibir menos de 20"]
    C --> E["Continuar após a decisão"]
    D --> E

Ele corresponde à decisão composta da seção 3. A soma e o percurso da lista não aparecem nesse desenho: uma representação parcial deve ter seu alcance identificado.

7. Conferir a solução e seus limites

Antes de aceitar o resultado, compare o procedimento com a tarefa e acompanhe entradas diferentes. Para a regra “pelo menos 20”, testar 19, 20 e 21 verifica o comportamento imediatamente abaixo, exatamente no limite e acima dele. Para o percurso, uma lista vazia, uma lista com um item e uma lista com vários itens verificam situações distintas. Zero pode ser um dado válido; não deve ser confundido automaticamente com ausência de dado.

Os casos escolhidos precisam respeitar o domínio definido ou examinar a resposta prevista para entradas inválidas. Se o algoritmo só admite quantidades não negativas, não se pode concluir que ele trata quantidades negativas apenas porque possui uma decisão sobre 20. A validação dessa entrada exigiria uma regra própria.

Depuração é localizar e corrigir defeitos na solução ou implementação, como um limite errado, uma inicialização no lugar incorreto ou um avanço ausente. Depois da correção, é preciso conferir seus efeitos. Passar em alguns testes aumenta a evidência nesses casos, mas não prova, sozinho, correção para todas as entradas possíveis.

Por fim, fazer menos operações pode melhorar a eficiência, mas não conserta automaticamente uma classificação errada. Primeiro identifique o resultado exigido e as condições de execução; depois avalie como obtê-lo com menos recursos. Para interpretar uma questão, registre os valores iniciais, percorra os comandos na ordem, teste cada condição com os valores daquele momento e só então determine a saída.